在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安．①求电阻R1的阻值．②在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、8U0

Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安．
①求电阻R₁的阻值．
②在移动变阻器R₂滑片P的过程中，当电阻R₁两端的电压分别为U₀、8U₀时，变阻器R₂的电功率相等，求电源电压U．

Answer 1

①由图知，R₁与R₂串联，电流表测电路中电流，电压表测R₁两端电压，
由I=(U)/(R)可得R₁的阻值：
R₁=(U1)/(I1)=(1V)/(0.1A)=10Ω；
②由串联电路的电压特点知，当电阻R₁两端的电压分别为U₀时，
滑动变阻器R₂两端的电压：U₂′=U-U₁′=U-U₀，
电流：I₂′=I₁′=(U1′)/(R1)=(U0)/(R1)，
同理，当电阻R₁两端的电压分别为8U₀时，
滑动变阻器R₂两端的电压：U₂″=U-U₁″=U-8U₀，
电流：I₂″=I₁″=(U1″)/(R1)=(8U0)/(R1)，
两次变阻器R₂的电功率相等，由P=UI有：
U₂′I₂′=U₂″I₂″，
即：（U-U₀）(U0)/(R1)=（U-8U₀）(8U0)/(R1)，
解得：U=9U₀．
答：①电阻R₁的阻值为10Ω；
②电源电压为9U₀．