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可导函数在闭区间的最大值必在（）取得．A.极值点或区间端点B.导数为0的点C.极值点D.区间端点

题目详情

可导函数在闭区间的最大值必在（　　）取得．

A. 极值点或区间端点

B. 导数为0的点

C. 极值点

D. 区间端点

▼优质解答

答案和解析

可导函数在闭区间上必然连续，
①若函数在闭区间上单调，则函数的最大值在区间端点处取得；
②若函数在闭区间上有唯一极大值，则该极大值即为最大值；若函数在闭区间上有唯一极小值，则最大值在区间端点处取得；
③若函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则对函数的极值、端点处函数值进行大小比较，其中最大者即为最大值；
综上可知，函数在闭区间上的最大值必在极值点或区间端点处取得，
故选：A．

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