函数z=根号下（x^2+y^2）在（0,0）点处（）A.不连续B.偏导数存在C.任意方向导数存在D.可微请问这里的偏导数求得时候发现对x来讲,在零的左侧是-1,在领的右侧是+1,这个函数只是在零点没有偏

Question

函数z=根号下（x^2+y^2）在（0,0）点处（）
A.不连续
B.偏导数存在
C.任意方向导数存在
D.可微
请问这里的偏导数求得时候发现对x来讲,在零的左侧是-1,在领的右侧是+1,这个函数只是在零点没有偏导数吧,而在其它区间上偏导数是存在的,请达人讲讲,
请问求z的偏导数，我是用定义还是直接当y为常数，按一元函数求导来做（用公式的那种）

Answer 1

你说的是对的.
因为如果对对x求偏导：x/根号下(x^2+y^2),此时y为常量
这样一下就看出来了
在（0,0）无偏导
A是错的,B也是错的,D也是错的
所以选C
你求z的偏导数 要注明是求z关于x的偏导,就当y常,关于y的,就当x常
在补充一下：
不过我刚刚查了下资料
觉得按他说的好像选B
好久没看书了,希望能帮到您.