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求函数y=x-ex+1的单调区间、极值．
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求函数y=x-ex+1的单调区间、极值．
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答案和解析
由题意得y=x-ex+1，x∈R，
∴y′=1-ex，令y′=0得x=0．
于是当x变化时，y′，y的变化情况如下表：
∴函数的单调递减区间是（0，+∞），单调递增区间是（-∞，0），
函数在x=0处取得极大值，极大值为0，无极小值．
∴y′=1-ex，令y′=0得x=0．
于是当x变化时，y′，y的变化情况如下表：
| x | （-∞，0） | 0 | （0，+∞） |
| f′（x） | + | 0 | - |
| f（x） | 单调递增 | 0 | 单调递减 |
函数在x=0处取得极大值，极大值为0，无极小值．
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