已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-2成正比例．当x=-1时，y=2；当x=3时，y=-2．求y与x的函数关系式，并画出该函数的图象．

Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x-2成正比例．当x=-1时，y=2；当x=3时，y=-2．求y与x的函数关系式，并画出该函数的图象．

Answer 1

根据题意设y₁=k₁x，y₂=k₂（x-2），即y=y₁+y₂=k₁x+k₂（x-2），
将x=-1时，y=2；x=3时，y=-2分别代入得：

-k1-3k2=2

3k1+k2=-2

，
解得：k₁=-(1)/(2)，k₂=-(1)/(2)，
则y=-(1)/(2)x-(1)/(2)（x-2）=-x+1．
即y与x的函数关系式为y=-x+1；
画出该函数的图象为