一元二次方程的知识点是什么?

Answer 1

结合抛物线图形及解析式来理解.几种形式之间的转换关系.根与系数之间的关系.
1.一般式：y=ax^2+bx+c. a>0则开口向上,a<0则开口向下
delta=b^2-4ac=a^2(x1-x2)^2
大于0则2相异实根（曲线与X轴相交）,等于0则2等实根（曲线与X轴相切）,小于0则无实根（曲线与X轴无交点）.
2.
：y=a(x-h)^2+d. h=-b/(2a), d=c-ah^2=(4ac-b^2)/(4a), 由一般式直接配方而来.
顶点为(h, d),a>0时为最小值,a<0时为最大值
x=h为曲线的对称轴.若有两根分别在对称轴的两边
ad<0则有2相异实根,d=0则2等实根,ad>0则无实根.
3.
式：y=a(x-x1)(x-x2)
x1+x2=-b/a, x1x2=c/a,
　　两根同号则c/a>0, 两根异号则c/a<0
两正根则-b/a>0, 两负根则-b/a<0