求值域的题目求函数y=2x-1分之x+1在下列范围内值域1.X∈[2,4],2.X∈[-1,2]还有一题Y=x平方+1分之3X平方+3X+1的值域，这题只要答案就好了

Question

求值域的题目
求函数y=2x-1分之x+1在下列范围内值域1.X∈[2,4],2.X∈[-1,2]
还有一题Y=x平方+1分之3X平方+3X+1的值域，这题只要答案就好了

Answer 1

y=(x＋1)/(2x－1)=(1/2)×[(2x－1)＋3]/(2x－1)=(1/2)×[1＋3/(2x－1)]
因为：x∈[2,4]
则：2x－1∈[3,7]
3/(2x－1)∈[1,7/3]
1＋3/(2x－1)∈[2,10/3]
则：y=(1/2)×[1＋3/(2x－1)]∈[1,5/3]
第二问类似得到.【但因x∈[－1,2],当x=1/2时,函数分母为0,这个到定义域有点问题】
y=(3x²＋3x＋1)/(x²＋1),值域是：
y∈[(4－√13)/2,(4＋√13)/2]