一个矩形线圈中产生的感应电动势与时间的关系如图所示，试求：（1）当t为0.005秒是的瞬时值；（2）经多少时间线圈中的感应电动势的瞬时值第一次等于峰值的一半；（3）这个电动势在全

Question

一个矩形线圈中产生的感应电动势与时间的关系如图所示，试求：

（1）当t为0.005秒是的瞬时值；
（2）经多少时间线圈中的感应电动势的瞬时值第一次等于峰值的一半；
（3）这个电动势在全电路电阻R=60Ω上经1min所产生的热量是多少？

Answer 1

（1）有图可知交流电的最大值E_m=50V，周期T=0.02s，角速度ω=(2π)/(T)=100πrad/s
故交流电的瞬时表达式e=50sin100πt
当t=0.005s时，代入解得e=50sin100π×0.005V=50V
（2）设经过时间t满足条件，则25=50sin100πt
解得t=(1)/(600)s
（3）电动势的有效值E=(Em)/(√(2))=25√(2)V
1min内产生的热量Q=(E2)/(R)t=((25√(2))2)/(60)×60J=1250J
答：（1）当t为0.005秒是的瞬时值为50V；
（2）经(1)/(600)s时间线圈中的感应电动势的瞬时值第一次等于峰值的一半；
（3）这个电动势在全电路电阻R=60Ω上经1min所产生的热量是1250J