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(Ⅰ)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换如图,正方形在二阶矩阵对应的切变变换作用下变为平行四边形,平行四边形在二阶矩阵对应的旋转变换作用下变为平行四

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(Ⅰ)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
如图,正方形 在二阶矩阵 对应的切变变换作用下变为平行四边形 ,平行四边形 在二阶矩阵 对应的旋转变换作用下变为平行四边形 ,求将正方形 变为平行四边形 的变换对应的矩阵。

▼优质解答
答案和解析

(Ⅰ)解法一: K^S*5U.C
设正方形 变为平行四边形 的变换对应的矩阵
如图点 经矩阵 变换为 经矩阵 变换为
所以 ,即        ……3分
    ,即     ……5分
解得
所以 .     ……7分
解法二:依题意,

设矩阵 ,则 ,即
,即
解得 .           ……3分

设矩阵 ,则 ,即
,即
解得 .         ……5分
所以 ,即将正方形 变为平行四边形 的变换对应的矩阵为 .     ……7分

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