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三阶实对称矩阵A第一列为（2,-1,2）T,有两个特征向量为（-1,0,1）T,（1,2,1）T,求A不懂得什么叫谱分解定理,可以不用那个方法做吗?
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三阶实对称矩阵A第一列为（2,-1,2）T,有两个特征向量为（-1,0,1）T,（1,2,1）T,求A
不懂得什么叫谱分解定理,可以不用那个方法做吗?
不懂得什么叫谱分解定理,可以不用那个方法做吗?
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答案和解析
利用对称矩阵有完全的正交特征向量系这一性质先求出第三个特征向量是z=(1,-1,1)^T记前两个特征向量为x,y,那么由谱分解定理得A=a*x*x^T+b*y*y^T+c*z*z^T(如果先把x,y,z归一化的话a,b,c就是特征值,但这里没做归一化,a,...
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