一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他身边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以加速度a=2.5m/s2做匀加速直线运动，若警车行驶的最大

Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他身边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以加速度a=2.5m/s²做匀加速直线运动，若警车行驶的最大速度是25m/s，问：
（1）警车启动后多长时间追上货车？
（2）警车在追货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）货车在5.5s内的位移为：s₀=v₀t₀=10×5.5m=55m，
警车达到最大速度所用的时间为：t1=(v)/(a)=(25)/(2.5)s=10s，
警车的位移为：x1=(1)/(2)at12=(1)/(2)×2.5×100m=125m，
货车的位移为：x₂=s₀+v₀t₁=55+10×10m=155m，
设警车达到最大速度后再经t₂追上货车，则有：
vt₂-v₀t₂=x₂-x₁，
代入数据解得：t₂=2s，
得：t=t₁+t₂=10+2s=12s．
（2）当警车与货车速度大小相等时，距离最大，设所需的时间为t₃，则v₀=at₃，
代入数据解得：t₃=4s，
则两车的最大距离为：△x=v0t3+s0-(1)/(2)at32=10×4+55-(1)/(2)×2.5×16m=75m．
答：（1）警车启动后12s时间追上货车．
（2）警车在追货车的过程中，两车间的最大距离是75m．