某人有资产1000用于购买股票,A种股票有70%的机会增值一倍,30%的可能连本丢掉；B种股票有60%的机会增值一倍,40%的可能连本丢掉.设此人的效用U与收益X的函数关系是U(x)=ln(x+3000),决策人用m购A种

Question

某人有资产1000用于购买股票,A种股票有70%的机会增值一倍,30%的可能连本丢掉； B种股票有60%的机会增值一倍,40%的可能连本丢掉.设此人的效用U与收益X的函数关系是U(x)=ln(x+3000),决策人用m购A种股票,1000- m购B种股票.求m?请帮忙写出解题过程,谢谢!

Answer 1

1.a种的期望收益率为：70%*100%+30%*0=70%
b:=60%*100%+40%*0=60%
2.则投资期望收益为：m*70%+（1000-m）*60%=600+m*10%
3.x为收益,则u（x）=ln（（600+m*10%）+3000）
4.0