某公司一年够买某种货物400吨,每次都购买x吨,每次的运费为4万元,一年的总存储费用为4x万元,要使一...某公司一年够买某种货物400吨,每次都购买x吨,每次的运费为4万元,一年的总存储费用为4x

Question

某公司一年够买某种货物400吨,每次都购买x吨,每次的运费为4万元,一年的总存储费用为4x万元,要使一...
某公司一年够买某种货物400吨,每次都购买x吨,每次的运费为4万元,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的取值为?

Answer 1

一年的总运费与总存储费用之和是y .
y= 400/x*4+4x
=1600/x+4x
=(4x^2+1600)/x
那么,y'=[x(8x+0)-(4x^2+1600)]/x^2
=[4x^2-1600]/x^2
令y'=0 即：4x^2-1600=0
x^2=400
x1=20 x2=-20(舍去）
则x的取值为20时 ,一年的总运费与总存储费用之和最小 .