数学题一道现要排一份5天的值班表,每天有一个人值班,共有5人,每个人都可以值多天班或不值班,但相邻两天不准由同一个人值班,问此值班表共有多少种不同的排法?

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数学题一道
现要排一份5天的值班表,每天有一个人值班,共有5人,每个人都可以值多天班或不值班,但相邻两天不准由同一个人值班,问此值班表共有多少种不同的排法?

▼优质解答

答案和解析

这是排列组合的问题吧,小意思.
第一天谁值班都行,从五个里先一个,共有C51=5种选法,这个C51是数学组合里面那个符号,这里打不出来,5在C右下角,1在C右上角,你应该知道.以下类似.
第二天:由于昨天那个人今天不能值班,所以只能从剩下的4个人里面选一个:
C41=4
同样的道理,第三天也从4个人里面选一个:C41=4
第4天:C41=4
第五天:C41=4
总共就有:
5*4*4*4*4=1280种排法.

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