3名工作人员安排在5天值班,每天有且仅有1人值班.每人至多值2天.不同的安排方法有多少种?

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答案和解析

先把5天分成3组,根据题意可以分成1,2,2且只有这一种分组方式
用组合数得 [C（5,1）乘C（4,2）乘C（2,2）]/2=15种
因为平均分组可用组合数,但组合数相乘等于排列,由于平均分堆（两个两天人组）时的两种排列方式相等,所以需除以2.
然后再把这三组安排给3名工作人员,15*A（3,3）=15*6=90.
不同的安排方法有90种.

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