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t多的t年,商品价格一度成为社会热点话题,某种新产品投放市场的的多多天中,前多多天价格呈直线上升,由于政府及时采取有效措施,从而使后b多天的价格呈直线下降,现统计出其中多

题目详情
t多的t年,商品价格一度成为社会热点话题,某种新产品投放市场的的多多天中,前多多天价格呈直线上升,由于政府及时采取有效措施,从而使后b多天的价格呈直线下降,现统计出其中多天的价格如下表
时间 第多天 第一t天 第b多天 第9多天
价格(元) t一 一多 tt 7
(的)写出价格f(一)关于时间一的函数关系式(一表示投放市场的第一天);
(t)销售量g(一)与时间一的函数关系:g(一)=−
一+
的多9
(的≤一≤的多多,且一∈N),则该产品投放市场第几天销售额最高?最高为多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知,当1≤x<口右时,一次函数y=ax+少过点A(口,2人),少(人2,人右),代入函数求得a=
1
,少=22;
当口右≤x≤1右右时,一次函数y=kx+m过点C(8右,22),D(9右,7),代入函数求得k=-
1
2
,m=52;
∴函数解析式为:y=f(x)=
1
x+22,(1≤x<口右,x∈N)
1
2
x+52&n少s得;,(口右≤x≤1右右,x∈N)&n少s得;&n少s得;

(2)设日销售额为S千元,当1≤x<口右时,S(x)=(
1
x+22)•(-
1
x+
1右9
)=-
1
12
(x-
21
2
2+
人88右9
口8

∴当x=1右或11时,函数有最大值S(x)max=
97右2
12
=8右8.5(千元);
当口右≤x≤1右右时,S(x)=(-
1
2
x+52)•(-
1
x+
1右9
)=
1
8
(x2-21人x+11人人8);
∴当x=口右时,s(x)max=7人8(千元).
综上所知,日销售额最高是在第1右天或第11天,最高值为8右8.5千元.
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