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小杰随妈妈到影城去看动画片.影院告知片长不超过1小时.影片放映前,小杰看了下表,放映后,小杰又看了下表,发现时针和分针正好互换了一下位置.试问,影片放映了多少时间.
题目详情
小杰随妈妈到影城去看动画片.影院告知片长不超过1小时.影片放映前,小杰看了下表,放映后,小杰又看了下表,发现时针和分针正好互换了一下位置.试问,影片放映了多少时间.
▼优质解答
答案和解析
设变量a,t分别表示时分针的夹角,放映时间.
那么,根据题意,时分针互换位置,则夹角不变.其次,根据指针转过的角度与所需时间的一一对应关系,可知,分针转过(360-a)角度所用时间与时针转过a角度所用的时间相等,联系分针转360°,时针转(360°/12)=30°,可得a=360/13.再联系分针转360°为60分钟,可知,放映时间为720/13分钟.
P.S.二楼答案正确但无过程,或许有更简便方法也未可知,当再请教.
那么,根据题意,时分针互换位置,则夹角不变.其次,根据指针转过的角度与所需时间的一一对应关系,可知,分针转过(360-a)角度所用时间与时针转过a角度所用的时间相等,联系分针转360°,时针转(360°/12)=30°,可得a=360/13.再联系分针转360°为60分钟,可知,放映时间为720/13分钟.
P.S.二楼答案正确但无过程,或许有更简便方法也未可知,当再请教.
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