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已知某圆锥体的底面半径r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为2π3的扇形,则该圆锥体的体积是.

题目详情
已知某圆锥体的底面半径r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为
3
的扇形,则该圆锥体的体积是______.
▼优质解答
答案和解析
由题意扇形的弧长为:6π,圆锥的底面周长为:6π,所以圆锥母线长为9,
又底面半径为:3,圆锥的高为
81−9
=6
2

所求体积V=
1
3
×π×(3)2×6
2
=18
2
π.
故答案为:18
2
π.
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