已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为2π3的扇形，则该圆锥体的体积是．

Question

已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为(2π)/(3)的扇形，则该圆锥体的体积是______．

Answer 1

由题意扇形的弧长为：6π，圆锥的底面周长为：6π，所以圆锥母线长为9，
又底面半径为：3，圆锥的高为√(81−9)＝6√(2)，
所求体积V=(1)/(3)×π×（3）²×6√(2)=18√(2)π．
故答案为：18√(2)π．