内拱斜屋面放样知道RB长边A短边求弧

Question

内拱斜屋面放样 知道R B长边 A短边 求弧

Answer 1

求弧长只需要知道其中二个条就可以了,为了让计算过程更明白,加入了假定数据运算.
第一种情况：假定 长边（跨度、弦）B=6m,短边（弦中心到弧顶的高度）A＝2m,半径R（未知）,求弧长L：
1、弧所对应的圆心角θ＝4*arctg(2*A/B)=4*arctg(2*2/6)=4*arctg(2/3)=4*0.588=2.352=134.76°
2、半径R＝B/2/sin（θ/2）=6/2/sin（2.352/2）=3/0.923=3.25m
3、弧长L＝θ*R＝2.352*3.25＝7.644m
第二情况：假定 R＝3.5m,长边（跨度、弦）B=6m,弦中心到弧顶的高度A未知,求弧长L：
1、弧所对应的圆心角θ＝2*arcsin(B/R/2)=2*arcsin(6/3.5/2)=2*arcsin(3/3.5)=2*1.03=2.06=118°
2、弧长L＝θ*R＝2.06*3.5＝7.21m