如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为．

Question

如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O₁和O₂分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为______．

Answer 1

∵O₁和O₂分别是这两个正方形的中心，
∴BO₁=(√(2))/(2)×6=3√(2)a，BO₂=(√(2))/(2)×8b=4√(2)，
∠O₁BC=∠O₂BC=45°，
∴∠O₁BO₂=∠O₁BC+∠O₂BC=90°，
∴阴影部分的面积=(1)/(2)×3√(2)×4√(2)=12．
故答案是：12．