求矩阵A的疑问!X1-X2+X3=0解得的特征向量不唯一,那么再与另外一个特征值对应的特征向量组成的可逆矩阵P不就不唯一了,从而反求的矩阵A也就结果不唯一了?但是把解得的两个特征向量正交

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求矩阵A的疑问!
X1 - X2 +X3=0解得的特征向量不唯一,那么再与另外一个特征值对应的特征向量组成的可逆矩阵P不就不唯一了,从而反求的矩阵A也就结果不唯一了?
但是把解得的两个特征向量正交化之后重新构成P再求得的A确实唯一的这么说我求A时是不是说我要将同一特征值对应的特征向量正交化之后再解呀?

▼优质解答

答案和解析

尽管P不唯一, 但 A = PdiagP^-1 是唯一的
正交化的结果也不一定是唯一的
不用考虑唯一性问题

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