求矩阵A的疑问!X1-X2+X3=0解得的特征向量不唯一,那么再与另外一个特征值对应的特征向量组成的可逆矩阵P不就不唯一了,从而反求的矩阵A也就结果不唯一了?但是把解得的两个特征向量正交

题目详情

求矩阵A的疑问!
X1 - X2 +X3=0解得的特征向量不唯一,那么再与另外一个特征值对应的特征向量组成的可逆矩阵P不就不唯一了,从而反求的矩阵A也就结果不唯一了?
但是把解得的两个特征向量正交化之后重新构成P再求得的A确实唯一的这么说我求A时是不是说我要将同一特征值对应的特征向量正交化之后再解呀?

▼优质解答

答案和解析

尽管P不唯一, 但 A = PdiagP^-1 是唯一的
正交化的结果也不一定是唯一的
不用考虑唯一性问题

看了求矩阵A的疑问!X1-X2+...的网友还看了以下：

已知特征值求特征向量怎么求?一直没搞懂,说是把特征值再带回到原来的式子但是特征向量可以消掉啊要怎么　2020-05-14 …

求特征向量时,比如特征值为1求出两个基础解系K1(0100)和K2(100求特征向量时,比如特征值　2020-05-14 …

2010年12月15日下午，国务院法制办公布了《国有土地上房屋征收与补偿条例（第二次公开征求意见稿　2020-05-15 …

已被冻结的存款,其他执行机关要求再行冻结的,需征求原冻结机关意见后,再作相应处理与协助。判　2020-05-26 …

线性代数求矩阵特征值和特征向量时的多重特征根在自由变量取值问题求解时先求特征多项式│λE-A│=0 　2020-06-03 …

求助~~在解量子力学中求本征矢时遇到的小问题比如求一个三维的基矢的薛定谔方程的本征值和本征函数时, 　2020-07-02 …

求出特征向量为零向量怎么办如代入特征值后三阶方阵且元素都为一再比如化简后为单位矩阵呢，怎么求特征向　2020-07-08 …

1.求特征根时可以先将矩阵初等变换化简后再解出特征根么,也就是说绝对值符号里rE-A=0,能将A初　2020-08-02 …

自2016年10月1日起，化妆品消费税的征收对象调整为“高档化妆品”，税率从30%降至15%，普通化　2020-11-04 …

我要唯美的作文题目.越多越好.越唯美越好,不过主要是看有多唯美,再者就是多少~ 　2020-12-14 …