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某电视台连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式为()A.120B.
题目详情
某电视台连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式为( )
A. 120
B. 48
C. 36
D. 18
A. 120
B. 48
C. 36
D. 18
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分步计数问题,
∵最后播放的必须是奥运宣传广告,
∴首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置,有C21=2种结果,
∵两个奥运广告不能连放,第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列,有3种结果,
余下的三个元素在三个位置全排列,共有A33种结果,
∴根据分步计数原理知共有2×3×A33=36种结果,
故选C.
∵最后播放的必须是奥运宣传广告,
∴首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置,有C21=2种结果,
∵两个奥运广告不能连放,第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列,有3种结果,
余下的三个元素在三个位置全排列,共有A33种结果,
∴根据分步计数原理知共有2×3×A33=36种结果,
故选C.
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