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某堆盒子这样堆放:从上往下数,第一层放1*2个,第二层放2*3个,第三层放3*4个……请用字母N表示出盒子堆成N层的盒子的总数.谁最快回答正确的评为最佳(是用代数式表示规律)
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某堆盒子这样堆放:从上往下数,第一层放1*2个,第二层放2*3个,第三层放3*4个……请用字母N表示出盒子堆成N层的盒子的总数.
谁最快回答正确的评为最佳
(是用代数式表示规律)
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答案和解析
第一层：1*2第二层：2*3第三层：3*4.第N层：N*[N+1]总数=1*2+2*3+3*4+.+N[N+1]=1*2+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[2*3*4-3*4*5]+.+1/3[N（N+1）（N+2）-（N-1）N（N+1）]=2+1/3[2*3*4-1*2*3+2*3*4-3*4*5+.+N（N+1）（N+2）-...
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