在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（）A．4B．5C．6D．14

Question

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄等于（　　）

A．4
B．5
C．6
D．14

Answer 1

∵在△CDE和△ABC中，

∠EDC＝∠CBA

∠ECD＝∠CAB

EC＝CA

，
∴△CDE≌△ABC（AAS），
∴AB=CD，BC=DE，
∴AB²+DE²=DE²+CD²=CE²=3，
同理可证FG²+LK²=HL²=1，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=CE²+HL²=1+3=4．
故选A．