如图所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速v甲=10m/s，车头距中心O的距离为20m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距

Question

如图所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速v_甲=10m/s，车头距中心O的距离为20m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为30m．
（1）求乙车的速度在什么范围之内，必定会造成撞车事故．
（2）若乙的速度v_乙=15m/s，司机的反应时间为0.5s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？会发生撞车事故吗？
轿车外形尺寸及安全技术参数

长l/mm	宽b/mm	高h/mm	最大速度km/h	急刹车加速度m/s2
3896	1650	1465	144	-4～-6

某同学解答如下：
（1）甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度v_乙min，抓住时间位移关系，有(20m+l)/(v甲)=(30m)/(v乙min)，v_乙min=(30)/(20+3.896)×10m/s=12.554m/s，故当v_乙＞12.554m/s时，必定会造成撞车事故．
（2）当v_乙=15m/s，为了不发生撞车事故，乙车的停车距离必须小于30m，即v_乙t_反+(v2乙)/(2a)≤30m，故a≥5m/s²．
上述解答过程是否正确或完整？若正确，请说出理由，若不正确请写出正确的解法．

Answer 1

第（1）问中v_乙＞12.554m/s是正确的，但不完整；
当乙车的速度很大时，乙车有可能先经过中心位置，如果乙车整车先通过中心位置，设撞车的最大临界速度v_乙max
(20−b)/(v甲)＝(30+l+b)/(v乙max)
解得：v_乙max=(30+5.546)/(20−1.65)×10m/s＝19.371m/s
故当19.371m/s＞v_乙＞12.554m/s时，必定会造成撞车事故；
第（2）问的解答是错误的，甲车通过O点时乙车不超过O点即可；
由于15m/s在撞车范围内，故必须减速；
甲车整车整车所需的时间为：t=(20+l)/(v甲)＝(20+3.896)/(10)≈2.39s
在这段时间里乙车刚好临近中心位置，故：
v乙t反+v乙t减−(1)/(2)amin

t

2 减

＝30m 
得：amin＝3.27m/s2
即乙车刹车的加速度至少要为3.27m/s²才不会发生事故．
答：上述解答过程第（1）问不完整，第（2）问错误，正确解答如上．