有长为5m的铁链,悬其上端,若从悬点放开铁链,则铁链穿过悬点下20m处所用的时间为?

Question

有长为5m的铁链,悬其上端,若从悬点放开铁链,则铁链穿过悬点下20m处所用的时间为?

Answer 1

已知：
t1＝铁链下端到悬点下方20m时,经过的时间,
此时铁链经过的距离s1＝20m-5m=15m,
t2=铁链上端到悬点下方20m时经过的时间,
此时铁链经过的距离s2＝20m,
铁链穿过悬点下20m处所用的时间T＝t2-t1
求：
T=?
取g=10m/(s*s)
由 s1=0.5*g*t1*t1 得 t1＝根号（s1/(.05*g)
同理 得 t2=根号（s2/(.05*g)
由上可得
T＝t2-t1
=根号（s2/(.05*g)- 根号（s1/(.05*g)
=(根号4)s - (根号3）s
=(2-根号3）s
答：铁链穿过悬点下20m处所用的时间为(2-根号3）s.