利用超导体可以实现磁悬浮．在水平桌面上放置一周长为L，质量为m的超导圆环，如图所示，一永磁铁在外力作用下，从圆环正上方缓慢下移至离桌面高H处撤去外力，永磁铁恰好平衡，此时

Question

利用超导体可以实现磁悬浮．在水平桌面上放置一周长为L，质量为m的超导圆环，如图所示，一永磁铁在外力作用下，从圆环正上方缓慢下移至离桌面高H处撤去外力，永磁铁恰好平衡，此时圆环中的感应电流大小为I，其所在处磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平成θ角，求：

（1）从上往下看，超导圆环中感应电流的方向；
（2）桌面对圆环的支持力N；
（3）经一段时间后，永磁铁会下移至离桌面高为h的位置处平衡，有观点认为，造成这种现象的原因是由于超导体有微小电阻（现有一起无法测得）．若圆环的截面面积为S，电阻率为ρ，电流保持不变，求这两次位置变化所经历的时间△t．

Answer 1

（1）从上往下看，逆时针电流．
（2）圆环所受到的安培力F=BIL
其竖直方向的分量

F

1

=Fcosθ=BILcosθ
以圆环为研究对象，由平衡条件，得N=mg+BILcosθ
（3）设永磁体的质量为M，以永磁铁为研究对象，由平衡条件，
可知Mg=BILcosθ
由能量守恒，永磁铁减少的重力势能等于圆环中产生的焦耳热．
Q=Mg（H-h）=BILcosθ•（H-h）
由Q=

I

2

R•△t解得
△t=(BScosθ•(H-h))/(Iρ)
答：（1）从上往下看，超导圆环中感应电流的方向为逆时针方向；
（2）桌面对圆环的支持力N为Mg+BILcosθ；
（3）经一段时间后，永磁铁会下移至离桌面高为h的位置处平衡，有观点认为，造成这种现象的原因是由于超导体有微小电阻（现有一起无法测得）．若圆环的截面面积为S，电阻率为ρ，电流保持不变，这两次位置变化所经历的时间△t为(BScosθ•(H-h))/(Iρ)．