某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：ξ0123p0.10.32aa（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费

Question

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

Answer 1

（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解得a=0.2，∴ξ的概率分布为 ξ 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2∴Eξ=0*0.1+1*0.3+2*0.4+3*0.2=1.7（2）设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件A1表示“两...