一道计算题,我明天就要交了啊!二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一+……+二的二千零十三次方分之一+二的二千零十四次方分之一等于多少

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一道计算题,我明天就要交了啊!
二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一+……+二的二千零十三次方分之一+二的二千零十四次方分之一等于多少

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答案和解析

设s=二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一+……+二的二千零十三次方分之一+二的二千零十四次方分之一
2s=1+二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一+……+二的二千零十三次方分之一+二的二千零十三次方分之一
2s-s=1-二的二千零十四次方分之一
s=1-二的二千零十四次方分之一
即二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一+……+二的二千零十三次方分之一+二的二千零十四次方分之一=1-二的二千零十四次方分之一

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