某天中午，3个老师买盒饭吃．如果买4盒分着吃可以让大家都吃饱，而且还有剩余．此时又来了一位老师，结果发现再多买一盒还不够大家吃．后来又来了若干位老师，结果再多买几盒盒饭

Question

某天中午，3个老师买盒饭吃．如果买4盒分着吃可以让大家都吃饱，而且还有剩余．此时又来了一位老师，结果发现再多买一盒还不够大家吃．后来又来了若干位老师，结果再多买几盒盒饭后，不多不少刚好够大家吃．如果每个老师的饭量都一样，那么后来至少再来了多少位老师？

Answer 1

由3个老师买4盒分着吃，大家都吃饱，而且还有剩余．可得该分数小于(4)/(3)，先把分子、分母扩大1倍，得到(8)/(6)，则推断出每个老师的饭量是(7)/(6)，那么多来一个老师的饭量是(7)/(6)×4=(28)/(6)，此时5个饭盒够吃，不符合题意，当分数(4)/(3)分子、分母同时扩大5倍时，则推断出每个老师的饭量是(19)/(15)，那么多来一个老师的饭量是(19)/(15)×4=(76)/(15)，刚好符合题意；则最后最少共有15个老师，19盒饭盒，最少再来11个老师；
答：后来至少再来了11位老师．