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巨人杯考试的这一天中午，6个监考老师买盒饭吃，如果买7盒分着吃可以让大家都吃饱，但还有剩余；此时又来了一位老师，结果发现再多买一盒还不够大家吃．后来又来了若干位老师，结
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巨人杯考试的这一天中午，6个监考老师买盒饭吃，如果买7盒分着吃可以让大家都吃饱，但还有剩余；此时又来了一位老师，结果发现再多买一盒还不够大家吃．后来又来了若干位老师，结果再多买几盒盒饭刚好够大家吃，而且没有剩余．如果每个老师的饭量都一样，那么后来至少来了______位老师．
▼优质解答
答案和解析
设每个老师的饭量为a，得：7+16+1＜a＜76，即87＜a＜76；设后来至少来了x位老师，买了b盒盒饭，得：87＜7+b6+x＜76，即b−427＜x＜1+7b8因此，b-42是7的倍数，1+7b是8的倍数，要求x的最小值，可知：b-42=7，1+7b=8，...
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