为了进一步改善城市道路交通状况,某市政公司决定在一个路口修建一座立交桥,现有一段工程准备承包给甲,乙两个工程队.若两队合作,24天可完工,需施工费72万元;若先由甲队做28天后,剩下的

Question

为了进一步改善城市道路交通状况,某市政公司决定在一个路口修建一座立交桥,现有一段工程准备承包给甲,乙两个工程队.若两队合作,24天可完工,需施工费72万元;若先由甲队做28天后,剩下的由乙队单独做还需18天完成,这样所需施工费为74万元.要使这项工程施工费不超过70万元,则甲队最多施工多少天?

Answer 1

先计算甲乙两队施工一天的费用,设甲施工一天的费用是a万元,乙施工一天的费用是b万元,则可得
28a+18b=74,24（a+b）=72.解得a=2,b=1.
然后我们计算甲乙两队独立施工需要多少天,设甲单独施工需要x天,乙单独施工需要y天,则可得
1/x+1/y=1/24,28/x+18/y=1,解得,x=40,y=60.
最后我们设要是施工费不超过70万元,甲队的施工天数是z,则在甲队施工z天后,对于甲队还要施工（40-z）天,那么相对于乙队则需要施工3/2（40-z）,这时就可以计算施工费了,则2z+3/2(40-z)