根据市政建设的需要须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成的1.5倍,甲、乙两队合作完成工程需要30天,

Question

根据市政建设的需要须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单
独完成此项工程的时间是甲队单独完成的1.5倍,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.甲、乙两个工程单独完成各需多少天?请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.

Answer 1

（1）设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天,总工作量为1,（1分）根据题意得：30 x +30 x+25 =1．（3分）方程两边同乘以x（x+25）,得30（x+25）+30x=x（x+25）,即x2-35x-750=0．解之,得x1=50,x2=-15．（5分）经检验,x1=50,x2=-15都是原方程的解．但x2=-15不符合题意,应舍去．（6分）∴当x=50时,x+25=75．答：甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天．（7分）（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可．方案一：由甲工程队单独完成．（8分）所需费用为：2500×50=125000（元）．（10分）方案二：由甲乙两队合作完成．所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．（10分）