篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的NBA篮球赛中，休斯顿火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后

Question

篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的NBA篮球赛中，休斯顿火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（　　）种出场阵容的选择．

A. 16

B. 28

C. 84

D. 96

Answer 1

根据题意，要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，
则控球后卫的人数为1或2，分2种情况讨论：
①、若只有一名控球后卫，可以在两名控球后卫任选1人，在两名中锋任选1人，在其他4个人中选出3人，组成球队，
则此时有C₂¹C₂¹C₄³=16种出场阵容；
②、若有2名控球后卫，将两名控球后卫全部选出，在两名中锋任选1人，在其他4个人中选出3人，组成球队，
则此时有C₂²C₂¹C₄²=12种出场阵容；
则一共有16+12=28种出场阵容，
故选：B．