某商场要经营一种新上市的玩具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）求销售单价为多少元时，

Question

某商场要经营一种新上市的玩具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润是2000元；
（2）如果按照高于进价的a元/件和b元/件销售时（a≠b，且不同于上题中的销售单价），销售利润都是c元，请你提供这样一组满足条件的a、b、c的值，并说明理由．

Answer 1

（1）设销售单价为m元时，该玩具每天的销售利润是2000元．
由题意得，2000=（m-20）（-10m+500），
整理得出：m²-70x+1200=0，
解得：m₁=30，m₂=40．
答：销售单价为30元或40元时，该文具每天的销售利润为2000元；
（2）a=25，b=45，c=1250．
设每天的利润为y元，销售单价为x元，
由题意得，y=（x-20）（-10x+500）=-10x²+700x-10000=-10（x-35）²+2250．
故每天销售利润y关于每件单价x之间的函数图象为抛物线．
当a+b=70时，y值相等．
故a=25，b=45时，c=1250符合题意．