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带有编号的5个小球其中1号球2号球为红色3号球4号球为黄色5号球为蓝色先将5个球排成一行要求颜色相近的小球不能相邻则不同的排法有几种怎么解得
题目详情
带有编号的5个小球 其中1号球 2号球为红色 3号球4号球为黄色 5号球为蓝色
先将5个球排成一行 要求颜色相近的小球不能相邻 则不同的排法有 几种怎么解得
先将5个球排成一行 要求颜色相近的小球不能相邻 则不同的排法有 几种怎么解得
▼优质解答
答案和解析
48种.
先不管编号,对颜色“红、红、黄、黄、蓝”（用R、R、Y、Y、B表示）进行排序：
R放在第一个位置时的摆法有5种：
RYBRY
RYBYR
RYRBY
RYRYB
RBYRY
同理,Y放在第一位时也有5种摆法：
YRBRY
YRBYR
YRYRB
YRYBR
YBRYR
当第一位摆B时,只有2种摆法：
BYRYR
BRYRY
一共5+5+2=12种；
已知B蓝色是5号,R红色有1、2两个号；Y黄色有3、4两个号；也就是以上每一种颜色摆法都有2*2=4种数字排法.12*4=48种.
先不管编号,对颜色“红、红、黄、黄、蓝”（用R、R、Y、Y、B表示）进行排序：
R放在第一个位置时的摆法有5种：
RYBRY
RYBYR
RYRBY
RYRYB
RBYRY
同理,Y放在第一位时也有5种摆法：
YRBRY
YRBYR
YRYRB
YRYBR
YBRYR
当第一位摆B时,只有2种摆法：
BYRYR
BRYRY
一共5+5+2=12种；
已知B蓝色是5号,R红色有1、2两个号；Y黄色有3、4两个号；也就是以上每一种颜色摆法都有2*2=4种数字排法.12*4=48种.
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