我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：，它只有一项，系数为1；，它的两项，系数分别为1，1

Question

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了 （ 为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：
，它只有一项，系数为1；
，它的两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；

根据以上规律，(1) 展开式共有五项，系数分别为 　　　　　　　 ．
(2) = 　　　　　　         　 ．

Answer 1

（1）根据题意知，（a+b） ⁴ 的各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，
即：1、4、6、4、1；（1分）
(2)∴（a+b） ⁴ =a ⁴ +4a ³ b+6a ² b ² +4ab ³ +b ⁴ ．(1分）

本题通过阅读理解寻找规律，观察可得（a+b） ⁿ （n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b） ^n-1 相邻两项的系数和．因此可得（a+b） ⁴ 的各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，即：1、4、6、4、1．