杨辉三角中的四次方是多少?莪有些看不懂杨辉三角,(a+b)的四次方展开后的结果,并说明(a+b)的n次方展开后的结果,它的系数和项数分别是什么情况.急``谢谢``

Question

杨辉三角中的四次方是多少?
莪有些看不懂杨辉三角,(a+b)的四次方展开后的结果,并说明(a+b)的n次方展开后的结果,它的系数和项数分别是什么情况.
急``谢谢``

Answer 1

a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
项数比系数多一
展开式中的字母a按降幂排列,第一项的字母a的指数就是多项式的次数,b按降幂排列,最后一项b的指数就是多项式的次数
杨辉三角中的第5排就是展开式的系数,为：
1 4 6 4 1
规律如下：
(a+b) 1 1 a+b
(a+b)^2 1 2 1 a^2+2ab+b^2
(a+b)^3 1 3 3 1 a^3+3a^2b+ab^2+b^3
(a+b)^4 1 4 6 4 1 a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
(a+b)^5 1 5 1010 5 1 a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
…… ……………… ……………………………………………………
（a+b)^n的系数是杨辉三角中第n+1排的数字,字母因数就是字母a按降幂排列与b按升幂排列结合