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某省举行的一次民歌大赛中,全省六个地区各选送两名歌手参赛,现从这12名歌手中选出4名优胜者,则选出的4名优胜者中恰有两人是同一地区送来的歌手的概率是()A.883B.64165C.1633

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某省举行的一次民歌大赛中,全省六个地区各选送两名歌手参赛,现从这12名歌手中选出4名优胜者,则选出的4名优胜者中恰有两人是同一地区送来的歌手的概率是(  )

A.
8
83

B.
64
165

C.
16
33

D.
6
11
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个古典概型,
试验发生的总事件是从12名选手中选出4个优胜者,共有C124种 结果,
而满足条件的是选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手表示从6个省中选一个省,它的两名选手都获奖,同时从余下的10名选手中选一个,再从剩下的4个省中选一个,共有C61C101C41种选法,
∴P=
C
1
6
C
1
10
C
1
4
C
4
12
=
16
33

故答案为:C.
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