一根内径均匀的细玻璃管弯成直角,开口端水平放置,封闭端竖直放置,两端管长均50cm,管内有一段35cm的水银柱封住一段长25cm的气柱于平衡,大气压强为75cmHg,忽略玻璃管弯曲部分对长度和体积的

Question

一根内径均匀的细玻璃管弯成直角,开口端水平放置,封闭端竖直放置,两端管长均50cm,管内有一段35cm的水银柱封住一段长25cm的气柱于平衡,大气压强为75cmHg,忽略玻璃管弯曲部分对长度和体积的影响,若将这个玻璃管从图示位置顺时针缓慢转90°,求管内气柱长度
可是他的答案是62.5

Answer 1

这是理想气体方程的运用题目.
状态一：开口端水平放置,封闭端竖直放置,此时气柱长度是25cm,所以水银柱长度也是25cm,于是容易知道此时气柱的压强是75cmHg-25cmHg=50cmHg
状态二：顺时针转动90°之后,封闭端水平,开口端垂直,此时明显气柱会变短,但是是否是全部水银柱都进入水平段了呢?这需要判断一下,假定水银柱刚好全部进入水平段,那么此时气柱长度是15cm,根据P1L1=P2L2,带入,有50*25=15*P,得到P=83.3cmHg>75cmHg,所以水银柱不可能全部进入水平段
于是,设处在竖直段的水银柱长度为x,于是水平段就是35-x,气柱长度就是50-35+x=15+x
此时两边平衡,于是P=75+x.方程一P代表气柱压强
同时P(15+X)=50*25.方程二
解上面两个方程即可得到：x=1.368cm
于是得到气柱长度L=15+1.368=16.368cm
你最好把图形给出来,我上面算的情况是开口端向左的情况,然后末状态是开口朝上
如果开口向右,末状态是开口朝下,答案也不会是62.5cm,我初略计算好像是17.16cm