如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=20,BC=30,DE⊥BC,DE=10.（1）求∠C的度数.（2）在DC有一动点P,记DO=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域.错了..是DP=x

Question

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=20,BC=30,DE⊥BC,DE=10.（1）求∠C的度数.（2）在DC有一动点P,记DO=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域.
错了..
是DP=x

Answer 1

⑴在RTΔDCE中,sinC=DE/CD=1/2,∴∠C=30°.
⑵DP=X.过P作PQ⊥BC于Q,则ΔCPQ∽ΔCDE,
∴CP/CD=PQ/DE,(20-X)/20=PQ/30,
∴PQ=3/2(20-X),
∴Y=1/2*BC*PQ=45/2(20-X)
或Y=450-45/2X(0≤X≤20)