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高数证明方程x^3+2x+1=0在(-1,0)内存在唯一的实根
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高数 证明方程x^3+2x+1=0在(-1,0)内存在唯一的实根
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=x³+2x+1求导得
f'(x)=3x²+2,导函数恒大于0,函数f(x)没有拐点,为单调函数.
f(-1)=-1-2+1=-2
f(0)=1
所以方程x^3+2x+1=0在(-1,0)内存在唯一的实根.
f'(x)=3x²+2,导函数恒大于0,函数f(x)没有拐点,为单调函数.
f(-1)=-1-2+1=-2
f(0)=1
所以方程x^3+2x+1=0在(-1,0)内存在唯一的实根.
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