1.今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上涨,据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级

Question

1.今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上涨,据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元?
2.某一工,在工程招标时,接到甲,乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲,乙两队的投标书测算,有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.
（3）若甲,乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工款?请说明理由.
3.一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍,用这台机器收割10公顷小麦比一百个农民收割这些小麦要少用1小时,这台收割机每小时收割多少公顷小麦?
4.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求一小时前的行驶速度.

Answer 1

1.今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上涨,据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元?
设今年1月份的一级猪肉每斤是x元,则5月份一级猪肉的价格是1.25x元
20/x-0.4=20/1.25x
解得：x=10
检验：x=10是原方程的解
答：今年1月份的一级猪肉每斤是10元
2.某一工,在工程招标时,接到甲,乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲,乙两队的投标书测算,有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.
（3）若甲,乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工款?请说明理由.
由（3）可设工期为x天,则甲单独完成需x天,乙单独完成需(x+6）天,根据题意得：
3/x+x/(x+6）=1
解得：x=6
经检验x=6是原方程的解.
所以甲单独完成需6天,乙单独完成需12天.
甲的工作效率是乙的二倍,但乙两天的工程款小于甲一天的,所以用乙节省工程款,在不耽误工期的前提下,最多用乙6天,故（3）中的方案就是最佳方案.
3.一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍,用这台机器收割10公顷小麦比一百个农民收割这些小麦要少用1小时,这台收割机每小时收割多少公顷小麦?
设一个农民每小时收割小麦x公顷,则一台收割机每小时收割小麦150x公顷,根据题意得：
10/150x=10/100x-1
解得：x=1/30
经检验x=1/30是原方程的解.
150x=5
答：这台收割机每小时收割5公顷小麦.
4.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求一小时前的行驶速度.解:设一小时前的行驶速度为xkm/h,则一小时后的行驶速度为1.5xkm/h,根据题意得：
180/x-2/3=1+（180-x）/1.5x
解得：x=60
经检验x=60是原方程的解
答：一小时前的行驶速度为60km/h.