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在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AC上一个动点,点E在AB上,DE平行BC,已知AB=5,BC=3,设CD为X,四边形CDEB面积为Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域.
题目详情
在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AC上一个动点,点E在AB上,DE平行BC,已知AB=5,BC=3,设CD为X,四边形CDEB面积为Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域.
▼优质解答
答案和解析
四边形CDEB面积=(DE+3)X/2=Y
AC=5,CB=3 求出AC=4
因为DE平行BC,两个三角形ABC和ADE相似
所以AC/CB=AD/DE AD=AC-X
5/3=(4-X)/DE
DE=(12-3X)/5
代入四边形CDEB面积得
Y=[(12-3X)/5+3]X/2
Y=(27-3X)X/10
AC=5,CB=3 求出AC=4
因为DE平行BC,两个三角形ABC和ADE相似
所以AC/CB=AD/DE AD=AC-X
5/3=(4-X)/DE
DE=(12-3X)/5
代入四边形CDEB面积得
Y=[(12-3X)/5+3]X/2
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