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以围墙为一边,用篱笆围成长方形的场地(如图),已知篱笆长为定值12.(1)写出场地面积y与边长x的函数;(2)指出函数的定义域;(3)这块地长宽各为多少时,场地的面积最大?最
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以围墙为一边,用篱笆围成长方形的场地(如图),已知篱笆长为定值12.
(1)写出场地面积y与边长x的函数;
(2)指出函数的定义域;
(3)这块地长宽各为多少时,场地的面积最大?最大值为多少?
(1)写出场地面积y与边长x的函数;
(2)指出函数的定义域;
(3)这块地长宽各为多少时,场地的面积最大?最大值为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设长方形场地的宽为x,则长为12-3x,
它的面积y=x(12-3x)=-3x2+12x;
(2)由x>0,且12-3x>0,可得函数的定义域为(0,4);
(3)y=-3(x-2)2+12.
∴当宽x=2时,这块长方形场地的面积最大,
这时的长为12-3x=6,最大面积为12.
它的面积y=x(12-3x)=-3x2+12x;
(2)由x>0,且12-3x>0,可得函数的定义域为(0,4);
(3)y=-3(x-2)2+12.
∴当宽x=2时,这块长方形场地的面积最大,
这时的长为12-3x=6,最大面积为12.
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