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以围墙为一边，用篱笆围成长方形的场地（如图），已知篱笆长为定值12．（1）写出场地面积y与边长x的函数；（2）指出函数的定义域；（3）这块地长宽各为多少时，场地的面积最大？最
题目详情
以围墙为一边，用篱笆围成长方形的场地（如图），已知篱笆长为定值12．
（1）写出场地面积y与边长x的函数；
（2）指出函数的定义域；
（3）这块地长宽各为多少时，场地的面积最大？最大值为多少？
（1）写出场地面积y与边长x的函数；
（2）指出函数的定义域；
（3）这块地长宽各为多少时，场地的面积最大？最大值为多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）设长方形场地的宽为x，则长为12-3x，
它的面积y=x（12-3x）=-3x2+12x；
（2）由x>0，且12-3x>0，可得函数的定义域为（0，4）；
（3）y=-3（x-2）2+12．
∴当宽x=2时，这块长方形场地的面积最大，
这时的长为12-3x=6，最大面积为12．
它的面积y=x（12-3x）=-3x2+12x；
（2）由x>0，且12-3x>0，可得函数的定义域为（0，4）；
（3）y=-3（x-2）2+12．
∴当宽x=2时，这块长方形场地的面积最大，
这时的长为12-3x=6，最大面积为12．
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