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设M是，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，的最小值是．
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设M是
，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，
的最小值是 ．
，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，的最小值是 ．▼优质解答
答案和解析
由平面向量的数量积运算法则及∠ABC的度数，求出
的值，再由sinA的值，利用三角形的面积公式求出三角形ABC的面积为1，即△MBC，△MCA，△MAB的面积之和为1，根据题中定义的
，得出x+y=
，利用此关系式对所求式子进行变形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最小值．
【解析】
由
，
得
，
所以
，
∴x+y=
，
则
，
当且仅当
时，
的最小值为18．
故答案为：18
的值，再由sinA的值，利用三角形的面积公式求出三角形ABC的面积为1，即△MBC，△MCA，△MAB的面积之和为1，根据题中定义的，得出x+y=，利用此关系式对所求式子进行变形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最小值．【解析】
由
，得
，所以
，∴x+y=
，则
，当且仅当
时，的最小值为18．故答案为：18
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