对于正整数,有1/n2-4=1/4(1/n-2-1/n+2)怎么推导出来的我问的是怎么从1/n2-4推到1/4(1/n-2-1/n+2)不是倒不来乘开

Question

对于正整数 ,有
1/n2-4=1/4(1/n-2 -1/n+2) 怎么推导出来的
我问的是怎么 从1/n2-4推到1/4(1/n-2 -1/n+2)
不是倒不来乘开

Answer 1

1/4 *[1/(n-2) - 1/(n+2)]
=1/4 * [(n+2)/(n^2-4) - (n-2)/(n^2-4)]
=1/4 * [4/(n^2-4)]
=1/(n^2-4)
我的推导本身就都是可逆的,如果你愿意,你这样写,完全也是正确的
1/(n^2-4)
=1/4 * [4/(n^2-4)]
=1/4 * [(n+2)/(n^2-4) - (n-2)/(n^2-4)]
=1/4 *[1/(n-2) - 1/(n+2)]
其实没什么不同