2004减去他的1/2,在减去她的1/3,再减去它的1/4,依次类推,一直到减去余下的1/2004,最后剩下的数是啥?

Question

2004减去他的1/2,在减去她的1/3,再减去它的1/4,依次类推,一直到减去余下的1/2004,最后剩下的数是啥?

Answer 1

2004*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2004)
=2004*1/2*2/3*3/4*...*2003/2004
=2004*1/2004
=1
就是按照题里面说的,减去1/2相当于还剩下(1-1/2),减去1/3相当于还剩下(1-1/3),这样把所有的乘在一起就有上面的式子了.第二行就是把第一行里面的()都算出来,这样后面的分数的分子是前面的分数的分母,计算的时候就可以约掉,最后只剩下1/2004