我看有本数学书上有如下的推导V=|axb|.|ccos|=|axb|.|c|.|cos|=|(axb).c|我觉得|axb|.|c|.cos=(axb).c是可以理解的.但是|axb|.|c|.|cos|=|(axb).c|我感觉无法理解...|cos

Question

我看有本数学书上有如下的推导
V=|axb|.|ccos|
=|axb|.|c|.|cos|=|(axb).c|
我觉得|axb|.|c|.cos=(axb).c
是可以理解的.但是|axb|.|c|.|cos|=|(axb).c|
我感觉无法理解...|cos

Answer 1

|cos|表示a×b向量与c向量之间的夹角的余弦值的绝对值,他是一个数值
∵a·b=|a|·|b|cos＜a,b＞
∴|a·b|=|a|·|b||cos＜a,b＞|
上面的这是原本就有的公式
这题你只要用a×b代替上式a,用c代替上式b就好了