请帮忙证明下图的例1,书上给出的证明看不太懂,希望还是解释下书上的方法是怎么来的,是同济六版上的题

Question

请帮忙证明下图的例1,书上给出的证明看不太懂,希望还是解释下书上的方法是怎么来的,
是同济六版上的题

Answer 1

a^n-b^n
=a^n-a^(n-1)*b+a^(n-1)*b-a^(n-2)*b^2.+a*b^(n-1)-b^n
=(a-b)*(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+b^(n-1))
根据这公式 可得出后面式子,然后约去x,后面你就知道了.